|cosA|=1/5 ,2.5pi<A<3pi,则sin(A/2)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:09:02
希望提供过程 谢谢

|cosA|=1/5 ,2.5pi<A<3pi
===>cosA=-1/5
sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2]=±√(15/5)
2.5pi<A<3pi
====>5/4pi<A/2<3/2pi
=====>sin(A/2)=-√(15/5)

2.5pi<A<3pi,则cosA<0 得cosA=-1/5,
由公式cosA=1-2[sin(A/2)]^2 可得[sin(A/2)]^2=2/5
由1.25pi<A/2<1.5pi 得sin(A/2)<0
则sin(A/2)=-10^(1/2)/5